Disputas de patente

Nichols le asignó su patente a su compañía empleadora, Moleculon Research Corp., que demandó a la Ideal Toys Company en 1982. En 1984 Ideal perdió la demanda por infracción de patentes y apeló. En 1986 la corte de apelaciones confirmó que el Cubo de Rubik de 2×2×2 "Pocket Cube" infringía la patente de Nichols, pero revirtió el juicio sobre el Cubo de Rubik de 3×3×3.¹⁵
Todavía en procesos para la solicitud de patente de Rubik, Terutoshi Ishigi, un ingeniero autodidacta y dueño de una forja cerca de Tokio hizo su solicitud de patente por un mecanismo prácticamente idéntico y recibió una patente (JP55-8192) en 1976. Hasta 1999, cuando la nueva ley de patentes japonesa entró en vigor, la oficina de Japón concedía patentes nacionales a tecnología no divulgada dentro del país sin necesidad de tener novedad a nivel mundial.^{16 17} Por lo tanto, la patente de Ishigi es aceptada generalmente como una reinvención independiente.^{18 19 20}
Rubik solicitó una segunda patente húngara el 28 de octubre de 1980, y solicitó otras patentes. En Estados Unidos se le dio otra el 19 de marzo de 1983.
El inventor griego Panagiotis Verdes patentó un método para crear cubos más allá del 5×5×5 hasta 11×11×11 en 2003, aunque afirma que tuvo la idea original alrededor de 1985. Sus diseños, que incluyen mecanismos mejorados para los 3×3×3, 4×4×4 y el 5×5×5 son apropiados para el speedcubing. Se anunció que estos cubos serían lanzados al mercado en septiembre de 2008 a través de la marca VCube.¹¹

2008-2016

Estos años, han marcado historia para el cubo rubik, ya que se han inventado infinidad de modelos, marcas y fondos. También de diversos tipos de formas, colores y fitarras.

En la cultura popular

El cubo de Rubik fascinó a gente de todo el mundo y se volvió uno de los juegos más populares de América a mediados de la década de 1970.⁶⁰ En solo siete años las ventas mundiales habían superado los treinta millones de unidades;⁶¹ un conocido comprador en el emporio de juguetes de FAO Scwarz en Nueva York señaló que se había convertido en "el juguete más solicitado".⁶¹ Algunos incluso sostenían que podía llevar a un comportamiento obsesivo.⁶¹ Ediciones piratas aparecieron en Taiwán, Hong Kong y algunas ciudades estadounidenses.⁶¹ El cubo dio lugar a una serie de televisión y trabajos literarios.⁶¹ Hasta enero de 2009, 350 millones de cubos han sido vendidos en todo el mundo, haciéndolo el juego de rompecabezas más vendido del mundo. El cubo se ganó un lugar como exhibición permanente en el Museo de Arte Moderno de Nueva York e ingresó en el Oxford English Dictionary luego de sólo dos años.⁶ Mantiene un dedicado seguimiento, con cerca de 40 000 entradas en YouTube que ofrecen tutoriales y videos de soluciones.⁶

Arte

Álamo (The Astor Cube) es una escultura giratoria diseñada por Tony Rosenthal que se encuentra en la ciudad de Nueva York. En junio de 2003 fue cubierto con paneles de colores que lo hacían ver como un cubo de Rubik.⁶² De manera similar, los estudiantes de la Universidad de Míchigancrearon un cubo de Rubik gigante y lo colocaron en el Campus Central para el día de las bromas de abril de 2008.⁶⁴ Conjuntamente, un grupo de estudiantes construyó otro cubo no funcional con más de 720 kilos de acero para el Campus Norte de dicha universidad.⁶⁴ Quitado más tarde ese semestre, el cubo reapareció en septiembre de 2008 el primer día de clases. Aunque fue retirado nuevamente, la universidad está planeando una instalación de arte del cubo de Rubik permanente en el Campus Norte. El área de la década de 1980 de Disney's Pop Century Resort incluye la escultura gigante de un cubo de Rubik con escaleras incluidas.⁶⁵

En 2010 Pete Fecteau creó Dream Big,⁷³ un tributo a Martin Luther King Jr. usando 4242 cubos de Rubik oficiales. Fecteau trabaja también con la organización You Can Do The Rubik's Cube⁷⁴ para crear dos guías destinadas a enseñar a niños en edad escolar a crear mosaicos con cubos de Rubik a partir de plantillas que él mismo realiza.Varios artistas han desarrollado un estilo puntillista usando cubos de Rubik. Este arte, también conocido como Cubismo de Rubik,⁶⁶ usa cubos de rubik estándar. La primera obra de arte registrada fue creada por Fred Holly, un hombre ciego de 60 años, a mediadios de la década de 1980.⁶⁷ Estas obras se centraban en patrones geométricos y de colores. El artista callejero "Space Invader" empezó a exhibir obras puntillistas, incluida una de un hombre detrás de un escritorio y otra de Mario Bros, usando cubos de Rubik en junio de 2005 en una exhibición llamada "Rubik Cubism" en Sixspace, Los Ángeles.⁶⁸ Antes de dicha exhibición el artista había usado cubos de Rubik para crear un Space Invaders gigante.⁶⁹ Otro artista parecido es Robbie Mackinnon de Toronto, Canadá,⁷⁰ cuyos primeros trabajos se publicaron en 2007,⁷¹ quien asegura haber desarrollado su puntillismo cubista años atrás, mientras era profesor en China. El trabajo de Robbie Mackinnon se ha exhibido en "Believe it or Not" de Ripley y se enfoca en el uso de pop-art, mientras que Space Invader ha exhibido su "Cube Art" junto al mosaico de Space Invaders en galerías públicas y comerciales.⁷²

Competiciones de speedcubing

Speedcubing (o speedsolving) es la práctica que intenta resolver un cubo de Rubik en el menor tiempo posible. Existen una serie de competiciones de speedcubing a lo largo del mundo.
El primer torneo mundial lo organizó el Libro Guinness de récords mundiales y se llevó a cabo en Múnich el 13 de marzo de 1981. Todos los cubos fueron girados 40 veces y lubricados con vaselina. El ganador oficial, con una marca de 38 segundos fue Jury Froeschl, nacido en Múnich.
El primer torneo mundial internacional se llevó a cabo en Budapest el 5 de junio de 1982⁹ y lo ganó Mihn Thai, un estudiante vietnamita de Los Ángeles, con un tiempo de 22.95 segundos. Desde 2003 las competiciones se determinan por el promedio de tiempo (de 5 intentos); pero el mejor tiempo único de todos también lo registra la World Cube Association (WCA), que mantiene el registro de las plusmarcas mundiales.⁴¹ En 2004 la WCA hizo obligatorio usar un dispositivo especial llamado Cronómetro Stackmat.

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Los campeonatos amparados por la World Cube Association incluyen varias modalidades de resolución del cubo de Rubik, incluyendo:⁴³

• Resolverlo con los ojos vendados.⁴⁴ El tiempo cronometrado incluye la inspección y la resolución.
• Resolverlo con una mano.⁴⁵
• Resolverlo con los pies⁴⁶
• Resolverlo en la menor cantidad de movimientos.⁴⁷

Asimismo, existen otras categorías donde se resuelven las variaciones del cubo de Rubik.⁴³
Además de las competiciones oficiales, hay modalidades alternativas no reconocidas por organismos reguladores, como:

• Resolverlo una persona con los ojos vendados y otra diciéndole qué giros hacer, conocido como Blindfolded team.⁴⁸
• Resolver el cubo bajo el agua en una sola respiración.⁴⁹

Mecanismo

Un cubo de Rubik estándar mide 5.7 cm en cada lado, aunque existen variaciones .⁶ El rompecabezas consta de 26 piezas o cubos pequeños. Cada una incluye una extensión interna oculta que se entrelaza con los otros cubos, mientras les permite moverse a diferentes posiciones. Sin embargo, las piezas centrales de cada una de las seis caras son simplemente un cuadrado fijado al mecanismo principal. Esto provee la estructura para que las otras piezas quepan y giren alrededor. De este modo hay 21 piezas: una pieza central consistente de tres ejes que sostienen los seis centros cuadrados en su lugar pero dejando que giren y 20 piezas de plástico que caben en él para formar el rompecabezas montado.

Cada uno de los seis centros gira en un tornillo (sujetador) asidos por la pieza central. Un resorte entre cada cabeza de tornillo y su correspondiente pieza tensiona la pieza hacia el interior, por lo que el conjunto se mantiene compacto, pero todavía se puede manipular fácilmente. El tornillo se puede apretar o aflojar para cambiar la tensión del cubo. Los cubos de marca oficiales más recientes tienen remaches en lugar de tornillos, por lo que es imposible ajustarlos.

El cubo puede ser desarmado sin demasiada dificultad, generalmente rotando la capa superior unos 45° y haciendo palanca para quitar una pieza arista. Por lo tanto, este es un proceso simple de "resolver" el cubo, desmontarlo y volverlo a armar en un estado resuelto.

Hay seis piezas centrales que muestran una cara de un solo color, doce piezas arista que muestran dos caras coloreadas, y ocho piezas vértice que muestran tres caras coloreadas. Cada pieza muestra una combinación única de colores, pero no todas las combinaciones están presentes (por ejemplo, si rojo y naranja son lados opuestos de un cubo resuelto, no habrá una pieza arista roja-naranja). La localización relativa de esos cubos con respecto a otros puede ser alterada girando el tercio exterior o lado del cubo 90°, 180° o 270°, pero la ubicación relativa del color de los lados con respecto a otros no puede ser cambiada: está determinada por la posición relativa de los cuadrados centrales.

Douglas Hofstadter en la edición de julio de 1982 de Scientific American, señaló que los cubos podían estar coloreados de tal manera que enfatizaran las aristas o los vértices, en vez de las caras, como el coloreo estándar lo hace; pero ninguno de estos coloreos alternativos se volvió popular.¹⁸

Caras centrales

Marcar los centros del cubo de Rubik aumenta su dificultad debido a que expande el conjunto de posibles configuraciones distinguibles. Hay 4⁶/2 (2048) maneras de orientar los centros, dado que una paridad de los vértices implica un número par de movimientos simples de los centros.El cubo de Rubik original no tenía marcas en las caras centrales (aunque algunos traían las palabras "cubo de Rubik" en el cuadrado central de la cara blanca), y por ende resolverlo no requería prestar atención en orientar correctamente dichas caras centrales. Sin embargo, algunos cubos han sido producidos comercialmente con marcas en todos los centros, como el cuboku. Teóricamente puede resolverse un cubo teniendo los centros rotados; pero se convierte en un desafío adicional resolver también los centros.

En particular, cuando el cubo es resuelto, aparte de las orientaciones de las caras centrales, siempre existirá un número par de caras centrales que requieren un giro de 90º. Las orientaciones de los centros incrementan el número total de permutaciones posibles del cubo de 43 252 003 274 489 856 000 (4.3 × 10¹⁹) a 88 580 102 706 155 225 088 000 (8.9 × 10²²).²⁵

Girar un cubo alrededor de su propio eje es considerado un cambio de la permutación, ya que involucra contar las posiciones de las caras centrales. En teoría, existen 6! formas de disponer las seis caras centrales del cubo, pero solo 24 de estas son posibles sin tener que desarmar el cubo. Cuando las orientaciones de los centros también son contadas, el total de las permutaciones incrementa de88 580 102 706 155 225 088 000 (8.9 × 10²²) a 2 125 922 464 947 725 402 112 000 (2.1 × 10²⁴).

Notación

Muchos entusiastas del cubo de Rubik usan una notación desarrollada por David Singmaster para denotar una secuencia de movimientos, denominada "notación Singmaster".²⁶ Su naturaleza relativa permite que los algoritmos se escriban de manera tal que puedan aplicarse independientemente de a qué lado es designado el superior o cómo están organizados los colores en un cubo particular, las letras provienen del nombre de su posición en inglés, es decir "F" viene de "front", "B" de "back", entre otros.

• 
• F (frente): el lado enfrente a la persona
• B (atrás): el lado opuesto al frente
• U (arriba): el lado encima o en la parte superior del lado frontal
• D (abajo): el lado opuesto a la parte superior, debajo del cubo
• L (izquierda): el lado directamente a la izquierda del frente
• R (derecha): el lado directamente a la derecha del frente
• Fw (dos capas frente): el lado enfrente a la persona y la correspondiente capa media
• Bw (dos capas atrás): el lado opuesto al frente y la correspondiente capa media
• Uw (dos capas arriba): el lado superior y la correspondiente capa media
• Dw (dos capas abajo): el lado inferior y la correspondiente capa media
• Lw (dos capas izquierda): el lado a la izquierda del frente y la correspondiente capa media
• Rw (dos capas derecha): el lado a la derecha del frente y la correspondiente capa media
• x (rotar): rotar el cubo entero en R
• y (rotar): rotar el cubo entero en U
• z (rotar): rotar el cubo entero en F

Cuando una letra es seguida por una prima, indica un movimiento en el sentido contrario a las agujas del reloj, mientras que una letra sin prima indica un movimiento en sentido de las agujas del reloj. Una letra seguida por un 2 (ocasionalmente en superíndice, ²) indica dos giros, o un giro de 180º.

Para métodos que usan giros de capas medias (particularmente el método de vértices primero, desarrollado por Ernő Rubik) generalmente se acepta una extensión de la notación llamada "MES", donde las letras M, E y S indican movimientos de capas medias. Es usado, por ejemplo, en los algoritmos de Marc Waterman.²⁷

• El cubo de 4×4×4 y otros cubos más grandes usan una notación extendida para referirse a las capas intermedias adicionales. En general, las letras mayúsculas (F B U D L R) se refieren a las partes exteriores del cubo (llamadas caras). Las letras minúsculas (f b u d l r) se refieren a partes interiores del cubo (llamadas tajadas). Un asterisco (L*), un número en frente de la letra (2L), o dos capas en paréntesis (Ll), significan girar dos capas al mismo tiempo (tanto la cara izquierda interior como la exterior)M (medio): capa interna vertical en sentido "l".
• E (ecuador): capa interna horizontal con el giro en sentido "u".
• S (posición): capa interna (central) superior movida en sentido "f".

Permutaciones

El cubo de Rubik original (3×3×3) tiene ocho vértices y doce aristas. Hay ${\displaystyle 8!\,\!}$ (40 320) formas de combinar los vértices del cubo. Siete de estas pueden orientarse independientemente y la orientación de la octava dependerá de las siete anteriores, dando ${\displaystyle 3^{7}\,\!}$ (2187) posibilidades. A su vez hay ${\displaystyle 12!\,\!/2}$ (239 500 800) formas de disponer las aristas, dado que una paridad de las esquinas implica asimismo una paridad de las aristas. Once aristas pueden ser volteadas independientemente y la rotación de la duodécima dependerá de las anteriores, dando ${\displaystyle 2^{11}\,\!}$ (2048) posibilidades. En total el número de permutaciones posibles en el Cubo de Rubik es de:

${\displaystyle {8!\cdot 12!\cdot 3^{7}\cdot 2^{11}} \over 2}$ = 43 252 003 274 489 856 000

Es decir, cuarenta y tres trillones doscientos cincuenta y dos mil tres billones doscientos setenta y cuatro mil cuatrocientos ochenta y nueve millones ochocientos cincuenta y seis mil permutaciones.²⁴

El rompecabezas es a menudo promocionado teniendo solo "millardos" de posiciones, ya que números más grandes no son muy familiares para la mayoría de la gente.

Algoritmos

En la terminología de los aficionados al cubo de Rubik, una secuencia memorizada de movimientos que tiene un efecto deseado en el cubo es llamado algoritmo. Esta terminología deriva del uso matemático de algoritmo, un conjunto preescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos. Cada método de resolver el cubo emplea su propio conjunto de algoritmos, junto a descripciones de cuál es el efecto del algoritmo y cuándo puede ser usado para llevar al cubo a un estado más cercano a estar resuelto.

Muchos algoritmos son diseñados para transformar solo una pequeña parte del cubo sin desarmar otras partes ya resueltas y así poder ser aplicados repetidamente a diferentes partes del cubo hasta que quede resuelto. Por ejemplo, hay algoritmos para intercambiar tres vértices o cambiar la orientación de dos vértices sin cambiar al resto del rompecabezas.

Algunos algoritmos tienen un efecto deseado en el cubo (por ejemplo, intercambiar dos vértices) pero pueden tener efectos colaterales (como permutar dos aristas). Dichos algoritmos son a menudo más simples que otros sin efectos no deseados y son más comúnmente empleados al principio, cuando la mayor parte del rompecabezas no ha sido resuelto y los efectos secundarios no son importantes. Hacia el final de la solución son usados algoritmos más específicos (y por lo general más complejos) para evitar mezclar partes del cubo que ya han sido resueltas.

Existen diferentes variaciones del cubo de Rubik, que llegan hasta las trece capas: el cubo de 2×2×2, 3×3×3, el de 4×4×4, 5×5×5, de 6×6×6 (V-Cube 6), de 7×7×7 (V-Cube 7), de 8x8x8 (Shengshou 8x8), de 9x9x9 (Shengshou 9x9), de 10x10x10 (Shengshou 10x10), de 11x11x11 (YuXin 11x11), y de 13×13×13 (moyu 13x13). Sin embargo, existen cubos de mayor tamaño que no han salido al mercado, por ejemplo, el diseñado por Oskar van Deventer, de 17x17,²¹ presentado en el Simposio de Nueva York el 12 de febrero de 2011.²² el 22×22×22 de corenpuzzle²³ o el 28x28 de Tony Fisher.

Con la ya gran variedad de puzles inventados por diversas marcas ya no se pueden ordenar por formas básicas, sino por familia, las familias son las siguientes:

NXN Clásicos

En esta familia están todos aquellos puzles cúbicos como el 3x3, es decir aquellos en los que n=x. En la familia NXN entran todos los cubos de mismo número de caras, desde el 1x1 hasta el ya inventado 28x28.

Lo interesante es que hay otros cubos NXN todavía no creados, tales como el 14x14, el 16x16, etc. Aunque, en esta familia especialmente se toman en cuenta desde los cubos 1x1 hasta el 13x13. Esto también se debe a que los otros cubos todavía no son fabricados en más pero, por ser del mismo número de caras por vértices, se toma cualquiera en cuenta.

Lista de NXN Clásicos existentes conocidos:

1x1, 2x2, 3x3, 4x4, 5x5, 6x6, 7x7, 8x8, 9x9, 10x10, 11x11, 12x12, 13x13, etc.

Minx piramides

En esta familia entran algunos puzles con forma de pirámide con 4 caras que giran 120 grados cada una. Por ejemplo: el Piraminx, el Maestro Piraminx, el Profesor Piraminx, el Royal Piraminx y el Emperador Piraminx

También entran otros cubos tipo face turning como el octaedro face turning, el icosaix, el nebula o el face icosaedro a pesar de no ser pirámides.

Minx dodecaedros

En esta familia entran diversos cubos con forma de dodecaedro como el famoso Megaminx, también los Gigaminx, Teraminx, Petaminx, Examinx, Zetaminx y el Yottaminx, que es el dodecaedro más grande del mundo.

Otros ejemplos podrían ser los Kilominx, Flowerminx, Bahuina, Helicopter Dodecaedro, Starminx en todas su versiones, Connerminx y Conermate.

También las variaciones del 2x2 y 3x3 hechos dodecaedro.

Los cubos Tuttminx y Rayminx son icosaedros truncados pero se incluyen en este grupo por su tipo de solución parecida a la de los dodecaedros.

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La invención del cubo Rubik

Creado en 1974, el juego fue un invento de Ernő Rubik, profesor de arquitectura en Budapest, Hungría. Ernő estaba obsesionado con las figuras geométricas y la construcción de las mismas en 3D, llevaba tiempo intentando que éstas se pudieran mover internamente sin romperse.

Frustrado, el profesor salió a caminar por las orillas del río Danubio y al ver las piedras redondas que se alinean en la orilla, tuvo una revelación para dar con la solución a sus problemas.

Erno se dio cuenta que, si cada uno de los bloques giraba en torno a un centro redondeado, estos podrían moverse libremente, sin romperse ni perder la forma de cubo. Inmediatamente se puso a trabajar en el primer prototipo, compuestos de 21 diminutos cubos.

Si tanto lo complicó a él lograr desarrollar el cubo, ¿qué potencial tendría con el resto? Así nació el cubo Rubik, que en un principio llevaba pegatinas adheridas a cada uno de los lados de cada pequeño cubo.

Si bien en un principio intentó vender su cubo en Budapest y hacerlo llegar al resto del mundo, no tuvo éxito debido a que Hungría estaba bajo la cortina de hierro del comunismo, por lo que no se vendieron muchas unidades.

Tior Laczi, un húngaro que vivía en Austria y era aficionado a las matemáticas, vio el cubo en la mesa de un café y se lo compró al mesero. Ahora debía buscar al creador de este cubo que lo intrigaba. Laczi y Rubik se asociaron y el primero comenzó a mostrar el llamado «cubo mágico» en ferias internacionales, hasta que la compañía Ideal Toy Corp quedó en fabricar un millón de unidades bajo el nombre de «Cubo Rubik»

TheMaoiSha, cuyo nombre real es Miguel, es un español gallego nacido un 25 de abril con casi 950.000 suscriptores, más de 140.000.000 visualizaciones y  627 videos en YouTube. Graba mostrando, armando y haciendo tutoriales de variados Puzzles, siendo el más conocido el Cubo Rubik. Pirámides, Esferas, Cuboides y otros más hacen parte de su muy variada colección de 850 cubos (aprox), a la que añade cerca de uno o dos a la semana. A pesar de haber sacado su canal el 21 de febrero del 2010, comenzó a hacer videos bastante después, el 9 de mayo de 2011. Tiene un segundo canal, creado el 5 de agosto de 2012 (+330.000 suscriptores, más de 48.000.000 reproducciones)  Allí hace tutoriales de papiroflexia (Origami), cuenta con 117 videos. La mascota de su canal principal es “El Cubo Pez”, un pez rayado a verde, azul y amarillo de peluche.